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Achatamento da curva? Talvez, mas...

por João André, em 31.03.20

Quando falamos em números de casos e mortes da pandemia, eu normalmente sigo o site que a Johns Hopkins University criou. Ali eles colocam os números de casos e mortes por país, excepto em alguns países maiores e de maior interesse, onde dão também mortes por região ou estado. Tende a ser o site que a maior parte dos jornais que vou lendo vai usando.

Um dos gráficos mais interessantes é o de novos casos por dia. Pode ser visto globalmente, para o mundo inteiro, ou por país. O mesmo para o número cumulativo de casos. Também tem a opção de ver a evolução num gráfico (semi-)logarítmico mas vou deixar isso para outra altura.

Uma coisa que se começa a notar é o achatamento da curva quando olhamos para novos casos (o gráfico vem sob a forma de um histograma, mas não faz diferença para o caso) e parece que estamos a deixar a porção exponencial quando os vemos de forma cumulativa. Olhar para os gráficos da Coreia do Sul dá uma ideia melhor do que estou a falar.

20200331 Johns Hopkins SKO Cum.JPG20200331 Johns Hopkins SKO diario.JPG

Gráficos para a Coreia do Sul. Acima o cumulativo, abaixo o diário.

Os gráficos demonstram bem a evolução. Como existiram poucos casos a início, houve depois um rápido aumento, seguido de estabilização e depois uma dimiuição de novos casos, o número dos quais tem sido mais ou menos constante nos últimos tempos. Em parte isto mostra o aumento súbito de casos, mas também aponta para a possibilidade de esse aumento súbito ter surgido de forma mais articial, e ser resultado do aumento do número de testes feito.

Para o caso português, vemos que estaremos agora a estabilizar o número de novos casos diários (ver gráficos). Isto poderia indicar que estamos a atingir o pico de casos no nosso país.

20200331 Johns Hopkins POR Cum.JPG20200331 Johns Hopkins POR diario.JPG

Gráficos para Portugal. Acima o cumulativo, abaixo o diário.

Há contudo precauções a tomar. Da mesma forma que os casos na Coreia do Sul poderão ter reflectido a súbita disponibilidade de testes, em Portugal o número máximo de casos poderá reflectir apenas o número máximo de testes que o país é capaz de fazer por dia. Se o máximo de testes que for possível fazer em Portugal num único dia andar pelos 800 a 1.000, será esse o número máximo de casos que aparecerão nas estatísticas, mesmo que o número real de novos casos seja de 1.200, 3.000 ou até de meio milhão.

O mesmo pode ser visto para Itália, Espanha ou EUA (gráficos abaixo).

20200331 Johns Hopkins ESP Cum.JPG20200331 Johns Hopkins ESP diario.JPG

Gráficos para Espanha. Acima o cumulativo, abaixo o diário.

20200331 Johns Hopkins ITA Cum.JPG20200331 Johns Hopkins ITA diario.JPG

Gráficos para a Itália. Acima o cumulativo, abaixo o diário.

20200331 Johns Hopkins USA Cum.JPG20200331 Johns Hopkins USA diario.JPG

Gráficos para os EUA. Acima o cumulativo, abaixo o diário.

O melhor exemplo de como isto provavelmente será real é o dos EUA. Houve um aumento rápido do número de novos casos diários a início e de repente atingiu-se quase como que um patamar por volta dos 18 a 20 mil casos diários. Certamente que os EUA estarão a testar mais que 20 mil pessoas por dia, mas apenas uma parte terá contraído o vírus. Se a percentagem de pessoas com COVID-19 for mais ou menos estável, o número de novos casos poderá então estar na mesma limitado pelo número de testes administrados. Por exemplo: se 400 mil pessoas forem testadas diáriamente e apenas 5% tiverem o vírus, apenas 20 mil novos casos surgirão. Se fossem 4 milhões, poderíamos ter 200 mil casos diários.

Obviamente que isto é apenas uma hipótese, mas na ausência de outros dados (número de testes por dia, número de testes negativos, etc), é um cenário plausível e, com as notícias que há constantemente pedidos para mais testes, até mesmo provável. Não contemplo aqui as pessoas que terão contraído o vírus e estarão assimptomáticas ou com sintomas muito ligeiros e completamente indistinguíveis dos da gripe, dado que esas pessoas provavelmente não serão testadas.

Concluindo. Devemos ter cuidado com notícias que falam em achatamento da curva ou em estarmos a atingir o pico da crise. É possível (assim o desejo) mas há mais situações a considerar. Vamos vendo caso a caso.


40 comentários

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De J. a 31.03.2020 às 17:40

" É possível (assim o desejo) mas há mais situações a considerar" Há infinitas. Ninguém adivinha o futuro. É uma questão probabilística.
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De João André a 31.03.2020 às 19:03

Correcto. O post acima apenas pretende fazer pensar.
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De Vento a 31.03.2020 às 18:28

Está bem pensado, João.
De tal forma bem pensado que esta sua reflexão poderá levar-nos mais longe: ajudar o mundo científico a perceber qual a proteína que os portadores assintomáticos desenvolvem para neutralizar o efeito do bichito filho de uma puta (com o devido respeito pelas mãezinhas destes filhos da puta).
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De João André a 31.03.2020 às 19:05

Não sei qual a relação, a não ser que seja apenas por fazer pensar. Não falo nessas questões porque sinceramente sei pouco sobre um assunto que nem sequer chega a estar mal entendido pelos especialistas.

O que eu notei especialmente no seu comentário foi que escrevi "assimptomático" com "p". Provavelmente pensei em assímptotas
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De Vento a 31.03.2020 às 21:05

João, você, em função do achatamento da curva, procurou demonstrar outras variáveis que a meu ver estão correctas, ainda que sem outras possamos estar no domínio da especulação teórica. Que é válida.

O que eu fiz foi através dos dados recolhidos propor um estudo à comunidade científica no sentido de se perceber qual a proteína, que certamente será comum, que é desenvolvida nos organismos portadores e assintomáticos que permite neutralizar a acção do bicho.

Em matéria de combate ao bicho tudo o que vem a propósito e despropósito serve para alcançar o fim.
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De o cunhado do acutilante a 31.03.2020 às 23:22

Para neutralizar a acção do bicho, e de outros bichos de malévolo teor, talvez o gindungo, caro Vento.
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De Vento a 01.04.2020 às 12:02

O gindungo e quiçá pau-de-cabinda, caro cunhado.

Mas olhe que o estudo das proteínas desenvolvidas pode ser mais eficaz. Se tem uma filha médica, diga-lhe que o Vento recomendou isto.
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 14:22

Vento, proteínas todos os vírus têm. Se fosse assim tão fácil produzir anti-corpos contra os antigenos de superfície já tínhamos há décadas vacina para o hiv.
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De Vento a 01.04.2020 às 17:11

Vorph, referi-me às proteínas desenvolvidas pelas pessoas e não pelo vírus.

Exemplo: o interferon é uma molécula produzida pelo nosso sistema imunitário. Porém, como já referi, por vezes é necessário usá-lo para reforço do sistema; e e em alguns casos com bons resultados.
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 21:55

Ok. Contudo o interferão é produzido naturalmente por células do sistema imunitário. É também usado como imunomodulador, tendo uso terapêutico na EM. Possivelmente teremos mais sorte/será mais rápida uma abordagem terapêutica, com antivirais, complementados com outras terapêuticas (ex: interferão beta, alfa, etc)/vacina. O interferão per se não me parece suficiente (pela mesma linha de raciocínio podia referir, a insuficiência das linhas investigativas usando os indivíduos imunes ao HIV, )
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 21:56

Adenda :

A minha opinião é um achismo
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 14:28

Se fosse assim tão fácil já tínhamos vacina para a SIDA. Em África há uma população considerável imune ao HIV.

https://www.bbc.com/portuguese/internacional-37515281

As doenças virais podem manifestar-se ou agravar-se de duas formas :

1- destruição celular directa associada à replicação viral

2 - destruição das células infectadas pelo sistema imunitário e não pela acção viral em si.

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De Vento a 01.04.2020 às 17:38

Vorph, fiz um "telefonema" e indicaram-me que havia uma informação publicada há 48 Horas sobre o tema na revista Nature e na "Exame" brasileira.
Afinal há células que combatem o bicho, e certamente nestas células temos a proteína indicada:

https://www.nature.com/articles/s41591-020-0819-2?error=cookies_not_supported&code=432f1a4b-f3c9-4091-b15e-3d9643020f36

https://exame.abril.com.br/ciencia/pesquisadores-descobrem-como-corpo-humano-combate-o-coronavirus/

https://exame.abril.com.br/ciencia/novo-estudo-detalha-como-coronavirus-infecta-humanos/
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 21:57

Telefonou - me?
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 22:05

Correlação é diferente de Causalidade.

Imagine que pessoas com mutações nos genes de receptores de membrana usados pelo covid 19 para infectar as células (resistência natural) - usando o modelo de chave /fechadura, estes pacientes em virtude da mutação apresentariam uma "fechadura" não complementar à chave/vírus - apresentam secundariamente um aumento nos títulos de IFN - - - - - - - Correlação
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De Vento a 02.04.2020 às 11:03

Sim, mas no caso em apreço, e analisando também a base dos pulmões durante e após a recuperação, verificamos que existiu recuperação e liquidação do bicho sem necessidade de medicamentos e sem necessidade de oxigenação. Obviamente que a intervenção clínica teve apoio de hidratação, mas não é esta a questão.
E os valores que aí se apresentam (IgM...), bem como a produção da proteína C reactiva, julgo eu, dão esperança para que vocês venham a liquidar este sacaninha.
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 14:34

Aliás existem doenças infecto - contagiosas cuja terapêutica passa por "adormecer" o sistema imunitário.

Ex: Rickettsiose, Anaplasma, etc
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De Tiro ao Alvo a 31.03.2020 às 19:19

"Essas pessoas (assintomáticas) provavelmente não serão testadas".
O mais certo é que não sejam testadas para se saber se contraíram o vírus, mas posteriormente poderão ser testadas para verificar se desenvolveram anticorpos ao covid19. Só então será possível saber-se a verdadeira extensão da pandemia.
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De João André a 31.03.2020 às 20:22

Completamente correcto. Os números estão ainda muito subestimados, excepto o da taxa de mortalidade, que parece muito elevada por o número de casos ser baixo.
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De Vento a 31.03.2020 às 21:09

Nos USA, UK, Coreia do Sul têm existido vários testes que demonstram a presença do vírus em pessoas assintomáticas. É um bom exemplo para procurar a proteína.
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De João André a 01.04.2020 às 03:35

Há já vários estudos desse tipo e indicam que essas pessoas são importantes na disseminação do vírus, pois não se isolam e têm menos cuidado para evitar contacto.
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De Vento a 01.04.2020 às 12:09

João, já tinha lido sobre isso. Porém se souber de algum estudo que demonstre a carga viral que se desenvolve nesses indivíduos para que o vírus se transmita, melhorará meus conhecimentos.
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 14:48

A "imunidade" pode apenas acantonar o vírus a determinadas partes do corpo (ex: no caso da brucelose, que é uma bactéria, ela fica limitada aos epididimo No caso da leptospirose, aos nefrónios).

O problema surge quando por qualquer motivo existe uma fragilização do sistema imunitário, havendo replicação /virémia e contágio.

Aliás, sinceramente não sei se os testes usados detectam antigenos ou anticorpos. Se detectarem antigenos (ex:PCR, ELISA) poderão haver falsos negativos pelo exposto acima. Se detectarem anti-corpos poderão tomar como positivas, doentes imunes. Regra geral para se descartar para se diferenciar um portador, de um não portador em recuperação há que fazer um balanço entre IgG, IgM, etc, além de PCR (com alguma limitação)
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 15:44

Adenda e última :

Poderão haver pessoas infectadas sem vírus em circulação (sem virémia). E estas pessoas negativas ao PCR ou a testes de imunofluorescência directa (falsos negativos) poderão futuramente ser vectores de transmissão (enfraquecimento momentâneo do sistema imunitário - ex stress)

Depois existe a possibilidade de testar de outra forma. Titulação/Relação de IgM e IgG, que poderão indicar se a pessoa contactou recentemente ou não com o vírus. Contudo nada se sabe se um infectado fica imune, por quanto tempo, ou portador
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De Vento a 01.04.2020 às 17:18

Por isto mesmo verificar a estabilidade da carga (proteína) no portador em diversos estágios poderá ajudar a definir até que ponto o organismo do hospedeiro poderá lutar contra o bicho. E aí, sim, existir já algo sintetizado laboratorialmente para ajudar o organismo a repelir.
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De Vento a 01.04.2020 às 17:55

Vorph, tinha escutado um relato de uma senhora idosa, de 95 anos, em Itália que se restabeleceu por completo do ataque do bicho.

Agora li esta notícia de uma outra senhora de 93 anos, em Portugal:

https://covid19.min-saude.pt/recuperacao-de-idosa-com-pneumonia-grave-da-sinal-de-esperanca/

Prá frente, Vorph, agora está nas vossas mãos a derrota deste filho da puta do bicho.
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De Anónimo a 31.03.2020 às 19:39

Exacto. "... o número máximo de casos poderá reflectir apenas o número máximo de testes que o país é capaz de fazer por dia...".
Além dos -como muito bem explica- "assimptomáticas ou com sintomas muito ligeiros"....
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De António a 31.03.2020 às 20:54

Estamos quase a atingir os números da Coreia do Sul, que tem o quíntuplo da população de Portugal. Por lá fizeram imensos testes, ficaram com um quadro claro da situação, e não precisaram fechar tudo - com mais informação o lockdown pode ser cirúrgico.
Por cá a senhora da DGS desvaloriza os testes, porque dão uma falsa sensação de segurança - na realidade não há testes suficientes. Ora a informação parece ser importante no controle da pandemia. Os testes apanham gente sã mas que pode vir a ser infectada, sim, mas sobretudo apanham os que estão infectados e nem sabem, além de identificar precisamente as regiões ou locais de maior concentração de infectados.
Dadas as condições em Portugal, ou mais concretamente, a falta delas, fechar tudo foi a solução menos má. Não estamos sós na incompetência, Itália, Espanha, os EUA, também andaram a brincar ao faz-de-conta.
Cuidem-se, que isto está para durar.
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De João André a 01.04.2020 às 03:40

Houve um estudo italiano conduzido numa das primeiras cidades (bom, cidadezitas) italianas atingidas pelo vírus. Testaram toda a gente e os animais de estimação e se calhar também as moscas. Os que testaram positivo, com ou sem sintomas, antes ou depois deles, foram isolados. Em pouco tempo acabaram com os casos.

O problema é que não se pode testar toda a gente. Especialmente porque alguém que hoje testa negativo pode daqui a uma semana já ter o vírus. Se se testasse toda a gente (digamos acima dos 12 anos, só porque sim) em Portugal, duas vezes por mês, seriam necessários uns 15 milhões de testes por mês. Convenhamos que isso nao é possível de fazer.

Há a possibilidade de se fazerem testes representativos em populações muito menores (uma espécie de sondagens), mas serve apenas para o estudo epidemiológico, não para isolar potenciais portadores do vírus.

Mas tem razão: dever-se-ia, seja como for, ter-se começado muito mais cedo com os testes em massa.
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De jj.amarante a 01.04.2020 às 01:53

Quanto aos números da DGS estou agora a pensar que quando eles dizem que o fim do pico é lá para o fim de Maio estão a usar eufemismo para duas afirmações:
1) não prevejam o pico dos casos totais porque, dados vários condicionalismos, não estamos a medi-los com precisão, precisávamos para isso de fazer mais testes, o que não conseguimos;
2) o conceito de pico é difícil de explicar à população em geral, o que as pessoas estão interessadas é em saber quando se iniciará o regresso a uma vida mais normal, isso será só lá para o fim de Maio.
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De João André a 01.04.2020 às 03:41

Muita gente ainda anda a pensar que quando estiver sol e calor o bicho desaparece, nem que seja por uns tempos. Talvez sim, talvez não. Se não, quando as medidas abrandarem por se terem reduzido consideravelmente os casos diários, vamos ver umas semanas depois o mesmo padrão. A China vai agora ser um belo tubo de ensaio.
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De Inês a 01.04.2020 às 16:16

Fim de Maio não creio, acho que a vida voltar à normalidade será mais para Junho/Julho.
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De Anónimo a 01.04.2020 às 03:27

"The plot thickens" Snoopy.

“In late November 2018, just over a year before the first coronavirus case was identified in Wuhan, China, U.S. Customs and Border Protection agents at Detroit Metro Airport stopped a Chinese biologist with three vials labeled 'Antibodies' in his luggage,” the lengthy report by Yahoo News begins.

Other additional and more recent instances detailed in the report, such as in September 2019, detailed a separate case of a Chinese national's attempt to sneak vials of H1N1 influenza samples into Dallas.
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De João André a 01.04.2020 às 03:43

Não entendo. Foram os chineses que levaram isso para os EUA? Ou dos EUA para a China? As direcç
oes parecem algo cruzadas.

Não gosto de teorias espatafúrdias da conspiração. Se um laboratório chinês precisar de víruso do H1N1 deve tê-los algures. A mim cheira-me mais a investigadores que decidiram levar amostras com eles depois de visitarem outros laboratórios porque era mais simples que passar pelo processo de importação. Admirar-se-ia da frequência com que este tipo de coisas acontece.
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De Luís Lavoura a 01.04.2020 às 09:35

pessoas que terão contraído o vírus e estarão assimptomáticas

Estarão sem assíntotas? Coitadas!

Ou estarão sem sintomas?
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De Luís Lavoura a 01.04.2020 às 09:39

O autor do post tem razão quanto ao efeito que a variação do número de testes terá nos números totais da epidemia.
Em Portugal, o que se verifica é que o número de testes aumentou muito (segundo informaram) de anteontem para ontem, pelo que o número de novos casos também aumentou bruscamente.
Em minha opinião, deveríamos concentrarmo-nos, não no número de casos, que basicamente não interessa nada, mas sim no número de pessoas internadas. De facto, o objetivo da gestão da epidemia é impedir que os serviços de saúde fiquem saturados; pelo que, o que interessa é saber se de facto a necessidade desses serviços está a aumentar, ou não. Pelo que, o número que verdadeiramente importa é o número de pessoas internadas.
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 14:52

Sim, mas há uma relação estatística entre casos confirmados e internamentos. Desta forma conhecendo uns, inferimos os outros, sendo possível uma preparação dos serviços
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De Luís Lavoura a 01.04.2020 às 15:04

há uma relação estatística entre casos confirmados e internamentos

Não, não há.

Se você tem poucos testes, então somente testa as pessoas com sintomas manifestos, e terá muitos internamentos por cada caso confirmado.

Se você dispõe, como agora parece vir a ser o caso, muitos testes à sua disposição, então começa a testar pessoas que apresentam poucos ou nenhuns sintomas. Encontrará muitas pessoas portadoras do vírus mas cujo sistema imunitário é capaz de lidar com ele. Ou seja, encontrará muitos casos confirmados, mas terá poucos internamentos.
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De Vorph Valknut a 01.04.2020 às 15:54

Desculpe mas há relação. Se testa muitos e caso se confirme positividade em y% dos testados poderão contar que x% necessitarão de cuidados médicos, mas tudo dependerá de quem - faixa etária, doenças intercorrentes, por exemplo - é testado) A grande questão é se testamos todos ou só os que apresentam sintomatologia. Dentre estes testamos apenas os com sinais clínicos moderados/severos? Dentre estes testamos só a partir dos 60 anos, todos ou só os miúdos (principais vectores de transmissão - infectados e sem sinais clínicos ).

Mas sendo o Luís de matemática pondero estar errado.

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